Nato a Mendrisio il 13.9.1736, m. a Cagliari il 10.9.1820. Figlio di Francesco Pollini, oste e macellaio proveniente da Tremona, e di Margherita Lezzani. Sposa il 2 maggio 1791 Giulia Ferrari (n. ca 1769) figlia di Giuseppe Simone Ferrari, possidente originario di Arzo, e di Maddalena Torriani, figlia di Giovanni e sorella del causidico e luogotenente del landfogto Giovanni Battista Torriani. La grande differenza di età fra gli sposi suggerisce un matrimonio combinato.
Gaetano era l'ultimo di 7 fratelli e sorelle. Le informazioni sugli inizi della sua carriera, iniziata quando era ancora adolescente con il fratello maggiore Giovanni negoziante in Sardegna, provengono dal Dizionario degli uomini illustri di G. Oldelli e non sono attestate altrove. Documenti negli archivi di stato di Cagliari e altri studi attestano comunque la sua attività alla fine degli anni 1760, quando Pollini costruiva la sua fortuna partecipando al monopolio del commercio del grano in mano ai più importanti negozianti presenti sull'isola, in gran parte genovesi. Nel 1776 e 1782 gli fu assegnato l'appalto della misura reale e del peso reale (i dazi sui grani e i beni importati) che venivano appaltati ai maggiori uomini d'affari. Ebbe anche una residenza a Genova, poiché in quella città nacque la figlia Maddalena nel 1785; inoltre era membro dell'Arciconfraternita dei Genovesi di Cagliari. Pollini fece parte dei negozianti più vicini alla corte reale sabauda, che ricevevano incarichi per provvedere al grano nei momenti di carestia e anticipavano somme di denaro alle casse reali assai disastrate, ricevendone crediti, benemerenze e nobilitazioni, alle quali aspiravano molti dei borghesi negozianti. Pollini ottenne il cavalierato ereditario e la nobiltà nel 1797 e nel 1811 il titolo ereditario di conte, essendosi attivato per la liberazione degli abitanti di Carloforte, sull'isola di S. Pietro, rapiti dai pirati barbareschi nel 1798, anticipando una ingente somma di denaro per il riscatto che le casse del Regno non potevano fornire. Diversificò le sue attività anche con le peschiere che avevano un ruolo importantissimo nell’economia sarda ottocentesca, acquistando le peschiere di Sassu e Mistras nel golfo di Oristano (1806) ; avrebbe anche iniziato una manifattura per la lavorazione del corallo; si dedicò anche alla coltura della salicornia, un vegetale dal quale si estraeva la soda per il sapone, ottenendo nel 1808 l'autorizzazione di impiantare una fabbrica di sapone con altri soci. Nel 1806 intervenne a sostegno delle finanze regie, minacciate da un'inflazione di biglietti di credito, aprendo una banca di cambio per ritirare i biglietti svalutati. Infine occupò cariche amministrative sempre in relazione al commercio e acquisto di grani per la Sardegna, e fu più volte Console nel Magistrato del Regio Consolato di Cagliari. Pollini fu sempre legato a Mendrisio, dove verosimilmente soggiornava per periodi più o meno lunghi. Infatti è sempre registrato negli Stati delle anime di Mendrisio con i familiari (registri nei quali erano iscritti anche i residenti temporaneamente assenti). Il legame con Mendrisio è anche confermato dall'acquisto nel 1792 di palazzo Confalonieri, dove in seguito abitarono i figli Francesco, erede del titolo nobiliare, e Giovanni Battista. Nel 1794 è registrato di anni 56 con la moglie Giulia Ferrari di anni 25 e il figlio Francesco di 1 anno. A Mendrisio nacquero i figli Francesco (1792) e Giuseppe (1797), mentre nacquero a Genova la figlia Maddalena (1785) e a Cagliari la figlia Margherita (1798) e l'ultimogenito Giovanni Battista (1800). La moglie Giulia morì a Cagliari nel maggio 1801, ca. sette mesi dopo la nascita dell'ultimogenito. Gaetano Pollini fu inumato nella chiesa dei SS. MM. Giorgio e Caterina, che apparteneva all'Arciconfraternita dei genovesi, dove era stata inumata anche la moglie Giulia (informazioni dal museo villa Pollini). Il conte Pollini diede un'educazione artistica e musicale ai figli e due suoi nipoti si distinsero nel campo musicale: il compositore Francesco Pollini, figlio di Giov. Battista (1832-1871) e l'organista Gaetano Pollini, figlio del conte Francesco (1830-1910).
Dimore dei Pollini : oltre al palazzo di Mendrisio, Gaetano Pollini ebbe un palazzo a Cagliari nel quartiere d'affari della Marina. Ma la dimora sarda che rimane indissolubilmente legata al suo nome fu la residenza e tenuta agricola costruita nel 1812. La villa conteneva un'importante collezione di circa 200 quadri con opere delle scuole di Rubens e del Caravaggio. Il figlio Giuseppe, dopo la morte del padre, vi sviluppò una tenuta vinicola. Alla sua morte (1847) la villa venne ceduta ai conti Porcile di Sant’Antioco, poi alla famiglia Zedda Piras. Oggi Villa Pollini è un museo, proprietà della Sopraintendenza dei beni archeologici di Cagliari e Oristano.